Az elsőbbség azt jelenti, hogy mi előbbrevaló.
Az EU törvényei a nemzeti törvények felett állnak.
Ezt az elvet 1964-ben mondta ki az EU Bírósága a Costa-Enel ügy kapcsán.
1970-ben a Bíróság abban is határozott, hogy az EU törvényei a nemzeti alkotmányok felett állnak. (Nemzetközi Handelsgesellschaft és Simmenthal ügyek).
Erre úgy is szoktak hivatkozni, mint az európai uniós jogszabályok felsőbbrendűségére, illetve magasabbrendűségére, amely analóg a szövetségi államokban, például az Egyesült Államokban, Kanadában, Indiában, Németországban vagy Oroszországban a szövetségi törvények elsőbbségéhez az egyes tartományokban vagy államokban hozott jogszabályokkal szemben.
A jövő:
Az alkotmánytervezet javasolja, hogy ezt az alapelvet egyértelműen illesszék be az alkotmányba az I-10 cikként.
A brit kormány képviselője ama érvelés alapján kritizálta a megszövegezést, hogy az összes hatalmi jogkör a tagállamoktól származik, és nem az új alkotmánytól.
Ezen a ponton komoly konfliktus kialakulására van lehetőség, hiszen – Írország kivételével – egyetlen tagállam sem ismerte el eddig kifejezetten, hogy az Európai Unió jogszabályai elsőbbséget élveznének saját nemzeti alkotmányuk felett.
Az ír alkotmány ugyanakkor 29.4.10 cikkében tartalmazza az európai uniós jogalkotás elsőbbségének elvét. Franciaország, Németország és Finnország alkotmánya megemlíti az Európai Uniót, de nem fogadja el az európai uniós jogszabályok elsőbbségét az alkotmánnyal szemben.